Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 сентября 1977 г. журнал «Советское государство и право» был награжден орденом «Знак Почета» за заслуги в области юридической науки, пропаганде достижений в развитии социалистической государственности, демократии и законности. Орден вручен Секретарем Президиума Верховного Совета СССР М. П. Георгадзе на заключительном заседании Всесоюзной конференции юристов, посвященной задачам дальнейшего развития юридической науки в свете новой Конституции СССР и конституций союзных и автономных республик.
Министр юстиции СССР В. И. Теребилов в адрес редакции направил приветственный адрес.
В 1983 г. на ежегодном конкурсе книг и журналов, проводимом издательством «Наука», коллектив редакции журнала «Советское государство и право» за выпуск № 9 (1982 г.) был награжден Дипломом первой степени.
В 1989 г. на ежегодном конкурсе книг и журналов, проводимом издательством «Наука», коллектив редакции журнала «Советское государство и право» за выпуск № 9 (1988 г.) был награжден Дипломом третьей степени.